RELACIONES ENTRE LOS ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Las razones trigonométricas seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente se definen usualmente sobre un triángulo rectángulo, pero esta definición se queda corta ya que es necesario encontrar dichas razones para ángulos que no pueden representarse en un triángulo rectángulo, tal como sucede con cualquier ángulo igual o mayor a 90 grados. Es por ello que se hace necesario redefinir estas razones haciendo uso del sistema cartesiano que nos ayuda a representar a cualquier ángulo entre 0 y 360 grados.
En este video se define nuevamente las razones seno y coseno ya que con estas podemos construir las demás razones.
Seno se define como la razón entre el valor de la coordenada Y del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud de dicho segmento.

Las razones de los lados de un triángulo rectángulo se llaman razones trigonométricas. Tres razones trigonométricas comunes son : seno (sin),coseno (cos) y tangente (tan). Estas se definen para el ángulo agudo $A$Acomo sigue:

$\maroonC{\text{adyacente}}$$\blueD{\text{opuesto}}$$\purpleC{\text{hipotenusa}}$$\sin (A) = \dfrac{\blueD{\text{opuesto}}}{\purpleC{\text{hipotenusa}}}$$\cos (A) = \dfrac{\maroonC{\text{adyacente}}}{\purpleC{\text{hipotenusa}}}$$\tan (A) = \dfrac{\blueD{\text{opuesto}}}{\maroonC{\text{adyacente}}}$$A$$B$$C$

En estas definiciones. los términos opuesto, adyacente e hipotenusa se refieren a las longitudes de esos lados.

Las tres funciones más importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la tangente. Cada una es la longitud de un lado dividida entre la longitud de otro... ¡sólo tienes que aprenderte qué lados son!

Para el ángulo θ :

Función seno:	sin(θ) = Opuesto / Hipotenusa
Función coseno:	cos(θ) = Adyacente / Hipotenusa
Función tangente:	tan(θ) = Opuesto / Adyacente

Nota: el seno se suele denotar sin() (por la palabra inglesa "sine") o sen(). Aquí utilizaremos sin() pero puedes encontrarte la otra notación en otros libros o sitios web.

Hasta ahora hemos estudiado las razones trigonométricas de los ángulos de triángulos rectángulos. ¿Pero que ocurre con aquellos que no son de este tipo?. Para responder a esta pregunta se hace uso de lo que se conoce como el teorema del seno y/o el teorema del coseno.